在LED照明系统中充分利用散热涂料

Jean-Claude Auger ，Mark Taylor

开发了一种有助于冷却电子设备的散热涂料。一般，涂料不管何种颜色都具有比较高的辐射率（辐射效率）。本文讨论了散热涂料配方及散热涂料效率最高的条件。

家用电器中使用的电子设备必须在最适宜的温度范围内运行，温度下限和上限分别用Tm和TM表示，对于商用半导体产品来说，适宜的温度范围约为0 °C～70 °C。如果超过以上范围，则可能导致不可弥补的损坏。

当打开设备时，随着电力的消耗，就会通过焦耳效应产生热量。为了使运行温度T0低于TM，需要使用自然和/或强制冷却系统，如散热器、风扇或泵（见图1）。同时，在较低的运行温度T0下，设备性能更好，使用寿命更长。

一些涂料制造商通过下列途径寻找商机：通过在配件上涂装散热涂料，降低运行温度（见图1）。

LED（发光二极管）照明系统就可以通过使用散热涂料降低运行温度，一些品牌已经在推广使用一些专门设计的涂料的好处，在设备的散热器上涂装此类涂料后，可提高设备性能。

然而，因为使用这类涂料会增加生产成本，从而提高销售价格，所以无论是对涂料还是电子设备制造商来说，最重要的是要了解散热性能、原材料含量和成本与所使用系统之间的关系，从而做出明智决策。本文旨在对这些不同的问题进行说明。

理论：基本物理参数

热量［代表符号为Q，单位为焦耳（J）］表示不做功时系统内部能量的变化特征，温度T［单位为开尔文（K）］表示系统中所含的热量。热通量和耗热率Ø［单位为瓦特（W）］指单位时间内从表面转移出的热量或转移至表面的热量。热通量密度φ（单位为W·m-2）表示在单位时间内单位面积上从表面转移出的热量或转移至表面的热量。当表面积S上的热通量密度恒定时，Øφ = φS。最后，热阻R（单位为K·W-1）表示介质对热流的阻抗。

3种热传播机制概述

根据介质的物理状态，热量可通过3种不同的机制进行传播：热传导、热对流与热辐射（散热）。

热传导 指固体材料中未发生物质传递的情况下的传热现象。热传导采用介质的导热系数λ（W·m-1·K-1）来表征，导热系数与温度有关，表示在1k/m的温度梯度下，单位时间内单位表面上的传热量。根据傅里叶定律，空间中特定点的热通量与局部温度梯度成正比。材料中声子和/或自由电子的传播是热传导的主要原因。

热对流 指流体（液体或气体）中通过物质运动来传热的现象。固体表面与流体之间的对流传热采用介质的热对流系数hc（W·m-2·K-1）来表征，该系数与流体的性质、流体的速度和温度以及固体/流体界面的结构有关。根据牛顿的唯象理论，热通量与表面和流体之间的温差成正比。自然对流的唯一决定因素为热交换引起的流体密度的局部变化。 热辐射 指通过电磁辐射的发射来传热的现象。

热辐射采用材料的热辐射系数ε表征，热辐射系数为无量纲数，0 ≤ε≤1［根据理想的辐射体（黑体）确定］。热辐射系数值与热辐射的波长、传播方向以及温度有关。

通常，可采用更简单的"弥散灰色体"概念，即假设热辐射系数与（a）波长和（b）方向无关（完全弥散）。在这种情况下，可采用唯象热辐射系数hr（W·m-2·K-1）。

简单、稳态热传播的示例

正如教科书中所述，热传播理论是一种复杂的物理现象［1］。 它的一般形式是以解析无解的积分微分方程为基础，如果用数 字处理，需要巨大的计算资源。因此，只有在稳态时的简单情况 （如一维系统）下才能进行解析处理。

表1显示了在所述情况下每种传热机制的耗热率和热阻的解析 表达式。其中，变量z 为固体长度。

通过Ør d= SF σ（T 1 4 -T 2 4），可得出在温度T 1和T 2下两种灰色体之 间的辐射通量的平衡情况，其中，F 是形状系数，和系统的几何 形状和材料的辐射系数有关；σ为斯特凡-波兹曼常数（σ= 5.6704 ×10-8W·m-2·K-4）。当只考虑较热物体的贡献时，可得出：

简单模型下热传播的总结

所研究的一维简单模型系统（见图2）包含一个热源，该热源 的动力为P 、温度为T S、表面积为S ´。其上半部与一组恒定表面积 S的L固体层连接。用厚度zl 和导热系数λl ，对每一个第一层进行表 征。

固体层的上半部和热源的下半部都与空气直接接触。远离界 面的温度与环境温度T A相等。

切断热源电源时，即P =0，系统每个组件的温度均为T A。打开 电源时，即P >0，TS增大（非稳态），直到焦耳效应产生热量的散 热速度等于其（稳态）生热的速度。热量通过两种途径同时从热 源传播至周围介质：

> 通过热源/空气的界面，同时以辐射和对流方式向下传播；

> 首先在不同的固体层中进行热传导，然后在顶层/空气的界 面处同时以辐射和对流方式向上传播。

传热类似于电的传输

基于热传导与电流传导的相似性，该模型系统可通过总热 阻Re T 的传热回路来表示，且由与向上和向下回路对应的两个分支 （1）和（2）组成（参见图3）。其等效热阻分别标注为R 1e 和R 2 e （参见图 4）。

根据热传播定律，第二和第一分支中的等效热阻可表示为：

式中，R S cv和R S rd表示热源/空气界面处的对流和辐射热阻，R l cd 为第l层的热阻，R L cv和R L rd为第L 层/空气界面的对流和辐射热阻（见 图4）。

同时，由于热量可在两个分支中同时传播，R Te 表示为：

最后，热源的温度可用RTe ，P 和T A表示：

因此，显然在电源P 一定的情况下，要降低工作温度，就必须 降低系统的总热阻。

实际考虑因素：最佳传播途径

因为热优先在热阻最小的方向上流动，因此可以考虑两种极 端的情况。

> 当R e 1 << R e 2，热量主要流过分支1。存在自然对流时，就会发 生这种情况。所有的固体层都是良好的热导体，且S >> S ´。

> 当R e 1 >> Re 2时，热量主要流过分支2。存在强制对流时，就会 发生这种情况，且假设至少有一个固体层具有高度隔热性。

假设有一个单固体层（L =1），热源至周边气体的热通量守 恒，那么可通过以下公式计算出表面温度T 1：

因此，当，此时，热源将温度传导到表面。当，此时，外部介质控制表面温度。最后，当C =1，表 面温度等于温度T S和T A的平均值（参见图5）。

根据系统的配置和几何尺寸，自然对流和强制对流的系数范 围分别约。

图6展示了不同h C和ε 值时的对流热通量和辐射热通量随表面 温度T L的变化情况。表明在只存在自然对流的情况下，辐射热传 递的数量级才和对流热传递的数量级一样。

优化散热涂料的热传导性

要增加标准涂料的热传导性，就需要将常规原料部分替换为 具有更高导热性的特殊聚合物和/ 或填料。那么，配方设计将面 临以下困难：（a）确定价格合理、无需太多健康和安全操作预防 措施的高导热性填料；（b）以最少量的填料达到高导热材料的渗 流阈值[2-4]。渗流阈值是指高导热性填料形成至少一条通过该材料 的连续通路的值。在阈值时，热导率显著增加；（c）确保原材料 的替换不会明显改变涂料的其他性能。

文献收集的实验数据显示：（a）与金属（如铝，0.07 ～ 0.09） 相比，涂料中的辐射系数本身就已经很高，约为0.85 ～ 0.95 ；（b） 颜色对辐射系数的变化几乎无影响。这表明颜料对涂料总辐射系 数的作用较小或颜料的辐射系数同热辐射非常类似。同时，辐射 系数似乎随表面粗糙度的变化而变化。

优化对流

正是由于固体/流体界面上存在层流边界层，使热阻变得较 大。流体紊流越大，边界层越薄，散热性就越好。然而，文献中 没有任何证据证明涂料可以显著改变对流热通量（特别是强制对 流时）。

将上述理论应用于LED照明

在LED照明系统中［5-6］，散热器的整体热性能导致Re 1 << Re 2，因 此Re T≅ Re 1 （见图7）。因此，假设采用无涂层的散热器，可得到以 下公式（见图7a）：

式中，下标HS表示"散热器"，RP表示灯的不同内部组件的 总阻值（这是涂料制造商无法控制的）。RT HS是散热器的总热阻。 总热阻仅随RH c S d 、RH c S v和RH r S d （分别指传导、对流和辐射热阻值）的变 化而变化。

涂料层如何影响热阻

在散热器表面增加一层涂层时，系统总热阻的公式变成（见 图7b）：

下标C1表示"涂料1"。这里，假设（a）涂料并未显著改变 对流系数，即，；（b）散热器/空气与涂料/空气界面 的表面积相同。

表示有涂层散热器照明系统与无涂层散热器照明系统之间 的工作温度变化 为负值时，表示TO下降。将方程式6、7、8结 合起来，就可以得到：

检查方程式（9）以及图8中显示的K1和K2的变化情况后，可发 现以下规律：

> 由于K 1总为正数，所以热传导过程使TO增大。涂料的热传导 性越高，工作温度的上升幅度就越小。

> 当K 2>K 1，即h r C1> h r HS时，工作温度降低。

> 在标准涂膜厚度范围内，即40≤ZC1≤70 μm，与K 2相比，K 1 非常小，且与λ C1值无关。 >

强制对流时，辐射过程对降低工作温度的作用变小，即当 h c>> （h r HS– h r C1）时，K 2会降低（与h r C1值无关）。

当装置的散热器上涂上散热涂料，且采用自然对流时，工作 温度降低的主要原因是热辐射性能的增强。

由于涂层较薄，热传导过程的影响相对来说不大。

因此，电子装置制造商应对标准涂料和散热涂料的性能进行 评估，以确定改变涂料配方所花费的额外成本完全合理。

特别设计的散热涂料的效果

表示散热器上涂有散热涂料（下标C2）和标准涂料（下 标C1）的两种照明系统之间的工作温度变化情况。假设λC2> λC1， 且两种系统对流性能相似，即h c C2≅h c C1= h c。将这两种涂料的方程式 （5）和方程式（7）结合起来，就可得到：

用HS代替C1（作为新的参照体系），C1代替C2（作为研究系 统），显然可得出K 2´ = K 2。

检查方程式10后，发现K 1完全为正数；因此，理论上，与λC1 相比，λC2越大，工作温度下降幅度越大。

图8中显示了K 1随涂层膜厚变化的示例。可以看出，因为两种 涂料的辐射率更为相似，所以与前一种情况相比，传导过程的优 化更具实际价值。

然而，在选择更适当的涂料配方之前，必须考虑的两大关键 参数仍然是涂膜的厚度及对流过程的性质。图8中K 2的变化情况表 明：在强制对流的情况下，优化辐射率的效果不大。

参考文献

[1] Tritt T. M. (Ed.), Thermal Conductivity: Theory, Properties, and Applications, Springer USA, 2004.

[2] Tian W., Yang R., Phonon transport and thermal conductivity percolation in random nanoparticle composites, CMES, 2008, Vol. 24, No. 2, pp123- 141.

[3] Ye P. et al., Electrical and thermal conductivity of polymers filled with metal powders, Europ. Polym. Jnl., 2002, Vol. 38, pp 1887–1897.

[4] Daisuke Y., Shinji A., Enhanced thermal conductivity over percolation threshold in polyimide blend films containing ZnO nano-pyramidal particles: advantage of vertical double percolation structure, Jnl. Mater.Chem., 2011, Vol. 21, pp 4402–4407.

[5] LED Lighting: A case study in thermal management, Qpedia, 2009, Vol. 8 September.

[6] Stappers L., Yuan Y., Fransaer J., Novel composite coatings for heat sink applications, Jnl. Electrochem. Soc., 2005, Vol. 152, No. 7, pp.457-461